Mierzący 198 cm Vasina w PlusLidze zadebiutował w sezonie 2022/23 w barwach PGE Skry Bełchatów. Wcześniej przez cztery lata grał w VK CEZ Karlovarsko. Z zespołem tym zdobył dwa tytuły mistrza Czech oraz triumfował w Superpucharze Czech. Ma też na koncie kilka sukcesów w reprezentacjach młodzieżowych, m.in. złoty medal mistrzostw Europy kadetów z 2017 roku i srebrny ME juniorów z 2018 roku.
Czech jest szóstym nowym zawodnikiem w zespole z Rzeszowa, po Bartoszu Bednorzu, Patryku Niemcu, Dawidzie Wochu, Cezarym Sapińskim i Słoweńcu Gregorze Roprecie. Nowym szkoleniowcem został natomiast Fin Tuomas Sammelvuo.
W kadrze Asseco Resovii z poprzedniego sezonu pozostali: Łukasz Kozub, Jakub Bucki, Francuz Stephen Boyer, Karol Kłos, Paweł Zatorski, Michał Potera, Słoweniec Klemen Cebulj, Krzysztof Rejno, Adrian Staszewski.
Teoretycznie kadra Asseco Resovii na sezon 2024/25 jest już skompletowana, choć nie można wykluczyć, że pojawi się jeszcze jeden nowy zawodnik.