Mate Vucić został nowym zawodnikiem koszykarskiej sekcji Legii Warszawa
W minionym sezonie Vucić występował w drużynie z Torunia, w barwach której notował średnio 9.3 punktu oraz 11.2 zbiórki na mecz. Koszykarską przygodę rozpoczynał w Rijece, w Kvarnerze 2010, skąd po trzech sezonach trafił do Bosco i Cibony ze stolicy Chorwacji.
W sezonie 2020/21 po raz pierwszy opuścił Chorwację i najpierw występował w rumuńskiej CSMU Craiova, następnie trafił do miasta zamieszkanego przez Chorwatów na terenie Bośni i Hercegowiny – Sirokijego Brijegu, a sezon 2022/23 spędził w Słowenii, w Krka Novo Mesto, wraz z którym triumfował na drugim poziomie Ligi Adriatyckiej, zdobywając tytuł MVP fazy play-off.
Na początku minionego sezonu, w połowie października, został zakontraktowany przez Twarde Pierniki i szybko stał się ważną postacią zespołu. Najczęściej wystawiany był na pozycji numer 5, ale jego wszechstronność pomagała drużynie nie tylko w walce o zbiórki i w obronie (śr. 11.2 zbiórki i 1.1 bloku na mecz), ale również rozgrywaniu akcji.
W styczniowym spotkaniu z Dzikami zanotował aż 19 zbiórek, z kolei tydzień wcześniej w meczu z Zastalem miał na swoim koncie aż 8 asyst. Rekord bloków (4) zaliczył w spotkaniu z Legią. Teraz barw tego klubu bronić będzie w sezonie 2024/25.