Kluby nie są zobowiązane do zwalniania zawodników na olimpijski turniej piłkarski, który odbędzie się we Francji w dniach 24 lipca - 9 sierpnia, a nowa kampania Premier League rozpocznie się 17 sierpnia.
31-letni Martinez ma nadzieję, że zostanie włączony do składu Argentyny jako jeden z trzech zawodników w wieku powyżej 23 lat.
"Zawsze stawiam Argentynę na pierwszym miejscu i jeśli będę musiał walczyć z moim klubem, zrobię to" - powiedział Martinez w środę TycSports.
"Najważniejszą rzeczą dla mnie jest Copa America, a następnie igrzyska olimpijskie. Moim marzeniem jest zdobycie złotego medalu.
"Chcę zagrać na igrzyskach olimpijskich, ale to nie zależy tylko ode mnie" - dodał zwycięzca Mistrzostw Świata 2022.
Lionel Messi z Interu Miami jest również możliwy do włączenia do składu, ponieważ prowadzi rozmowy z Javierem Mascherano, który jest trenerem argentyńskiej drużyny olimpijskiej.