Suarez zdobył bramkę zaledwie 32 sekundy po rozpoczęciu meczu, a pięć minut później dołożył drugą, dzięki czemu Miami, bez kontuzjowanego supergwiazdora Lionela Messiego, zapewniło sobie miejsce w fazie play-off.
Miami ma osiem punktów przewagi nad zajmującym drugie miejsce Cincinnati w Konferencji Wschodniej.
Messi nie grał odkąd doznał kontuzji kostki w wygranym przez Argentynę meczu z Kolumbią w finale Copa America 14 lipca.
Miami spodziewa się jednak, że Messi wróci do gry przed końcem sezonu zasadniczego, który zakończy się 19 października, a play-offy rozpoczną się w kolejnym tygodniu.
Cincinnati upokorzyło Miami zwycięstwem 6:1 nad drużyną Gerardo Martino w Ohio 6 lipca, a sposób, w jaki rozpoczął się mecz, wskazywał, że Inter był zdeterminowany, aby pomścić tę porażkę.
Yannick Bright podał do Marcelo Weigandta z prawej strony, a Argentyńczyk znalazł Suareza, który sprowadził piłkę do ziemię, a następnie umieścił ją w siatce.
Chwilę później były napastnik Barcelony Suarez podwoił przewagę dzięki kolejnemu skutecznemu wykończeniu.
Miami kontrolowało przebieg meczu aż do trzech minut przed przerwą, kiedy to argentyński obrońca Tomas Aviles został ukarany drugą żółtą kartką za nieprzemyślany atak na Kevina Kelsy'ego.
W przerwie Cincinnati wprowadziło Luciano Acostę, najbardziej wartościowego zawodnika ligi, który powraca po kontuzji.
I choć Argentyńczyk dodał kreatywności w drugiej połowie, nie był w stanie uratować Cincinnati przed poniesieniem czwartej porażki z rzędu w lidze.