Taremi przeniósł się do Porto po roku spędzonym w innym portugalskim klubie, Rio Ave, gdzie był najlepszym strzelcem ligi w sezonie 2019/20. Z Porto zdobył tytuł w sezonie 2021/22 i trzykrotnie wygrał Puchar Portugalii. W swoim poprzednim klubie zyskał przydomek Księcia Persji, opuszczając lokalną ligę z dorobkiem 152 meczów, 82 bramek i 45 asyst.
W przeszłości grał dla katarskiej Gharáfy, a także w lidze irańskiej i według długoterminowych statystyk ma 192 gole w 386 meczach klubowych. W 85 występach w reprezentacji narodowej zanotował 50 goli.
Taremi zdobył nagrodę UEFA Goal of the Year w 2021 roku za spektakularne kopnięcie nożycami w ćwierćfinale Ligi Mistrzów przeciwko Chelsea. W ówczesnej ankiecie wygrał m.in. z uderzeniem z dystansu Patrika Schicka w meczu o mistrzostwo Europy ze Szkocją.