Moustapha M’Baye jest rodowitym gdańszczaninem. Swoją karierę sportową zaczynał w grupach młodzieżowych Trefla Gdańsk, a następnie w sezonach 2011/2012 – 2014/2015 grał w seniorskim zespole. W kolejnych latach reprezentował barwy takich drużyn, jak: Krishome KPS Września, PSG KPS Siedlce, AZS Częstochowa, PSG Stal Nysa czy Cuprum Lubin. W połowie sezonu 2022/2023 dołączył do ekipy Jastrzębskiego Węgla i grał tam przez 1,5 roku.
Moustapha M’Baye ma na swoim koncie wiele sukcesów. Po pierwsze trofea sięgnął z Treflem Gdańsk w 2015 roku, zdobywając Puchar Polski oraz wicemistrzostwo Polski. W kolejnych latach grał m.in. w AZS-ie Częstochowa, z którymi po sezonie 2017/2018 sięgnął po złoto pierwszoligowych rozgrywek. W sezonie 2018/2019 razem ze Stalą Nysa zdobył srebrny medal TAURON 1.Ligi, a rok później wywalczył złoto, awansując jednocześnie do PlusLigi. Jednak to właśnie dwa ubiegłe sezony przyniosły Moustaphie najwięcej sukcesów. Z Jastrzębskim Węglem wywalczył bowiem m.in. dwa tytuły Mistrza Polski i dwukrotne wicemistrzostwo Ligi Mistrzów. Po prawie dekadzie wraca do Gdańska i stawia przed sobą nowe wyzwania.
"Wracam do Gdańska, do mojego domu. Jestem stąd, tu się wychowałem, więc jest to dla mnie coś więcej niż tylko powrót. Minęła prawie dekada, wiele rzeczy się zmieniło, ale także ja się zmieniłem. W pewnych aspektach dojrzałem, nabrałem również doświadczenia na polskich i europejskich parkietach. Nie mogę się doczekać, by rozpocząć już nowy sezon i sięgać z drużyną po wspólne cele" – mówi Moustapha M’Baye.
"Chciałbym jak najlepiej reprezentować Gdańsk. To jest dla mnie priorytet, jako gdańszczanina. Wspólnie będziemy walczyć na boisku, a naszą pozytywną energię będzie można odczuć i zobaczyć" – zakończył Moustapha M’Baye.
"Jest mi niezmiernie miło powitać kolejnego zawodnika, rodowitego gdańszczanina – Moustaphę M’Baye. To niezwykle pozytywny i inteligentny zawodnik, który w ostatnich sezonach potwierdził swoje umiejętności i talent" – mówi Dariusz Gadomski, prezes Trefla Gdańsk.
"Ostatnie dwa sezony w Jastrzębiu były zwieńczeniem jego pracy. W wielu spotkaniach, w kluczowych momentach okazywał się "game changerem". Ponadto "Musti" jest typem "atmosferowicza" i na pewno wprowadzi wiele dobrego do szatni" – zakończył Dariusz Gadomski.
Moustapha M’Baye związał się z Treflem Gdańsk trzyletnim kontraktem.